خیام شاعر شک و اعتراض و درماندگی
عمر خیام به قول جلال آل احمد همواره در اشعارش شاعر پوچی و هیچی بود اما در عین حال که این احساس را در خود می پروراند، می سراید: «گر بر فلکم دست بُدی چون یزدان برداشتمی من این فلک را ز میان…». به همین دلیل حاصل شعر خیام، شک و اعتراض و درماندگی است. صادق هدایت نیز مضامین اشعار خیام را راز آفرینش، درد زندگی، از ازل نوشته، هر چه باداباد، گردش دوران، ذرات گردنده، دم را دریابیم، هیچ است بر شمرده است.
دستاورد خیام در فلسفه
عمر خیام پنج رساله ی فلسفی دارد با نام های: فی الکون و التکلیف، فی الوجود، الضیا العقلی فی موضوع العلم الکلی، الجواب الثلاث مسائل، الضروره التضاد فی العالم و الجبر و البقا و در علم کلیات وجود.
دستاورد خیام در موسیقی
خیام ریاضیات موسیقی را واکاوی و تحلیل نموده است. وی مسئلهٔ ی تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه های بی‌نیم پرده، با نیم پردهٔ ی بالا رونده، و یک چهارم پرده را شرح می دهد.
جایگاه خیام در ادبیات
خیام در زمانه و روزگار خویش به عنوان شاعر کمتر شناخته شده بود . بلکه بیشتر به عنوان فیلسوف و ریاضی دان شهرت داشت. صادق هدایت می گوید: «گویا ترانه های خیام در زمان زیستن اش به دلیل خشک مغزی مردم پنهان بوده و دسته بندی نشده است و تنها بین یک دسته از دوستان هم رنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگ ها و کتب اشخاص با ذوق به گونه اب قلم انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده است». پنجاه و هفت رباعی به خیام منسوب است. زبان شاعرانه ی خیام ساده و بی آلایش است. شعر برای خیام وسیله ای است از روی ذوق و لطافت درون برای بیان اهداف و اغراض و نکات فلسفی او. چرا که وی به دنبال شاعری نبوده است.خیام در شاعری پیرو و مقلد کسی نبوده و اشعار وی منحصر به خود می باشد.
