کمک به دانش آموزان برای درک مفاهیم ریاضی
انتخاب روش درست آموزش در سال‌های نخست یادگیری، درک انتزاعی ریاضی را برای همه عمر در دانش‌آموزان نهادینه خواهد کرد.
اگر موضوعی توجه ما را جلب کند، یا سرگرم‌کننده و جذاب به نظر برسد، می‌کوشیم تا از راههای گوناگون اطلاعات بیشتری درباره آن به‌دست آوریم؛ سراغ کتاب‌ها یا وبلاگ‌ها می‌رویم، ایده‌های مان را روی کاغذ می‌نویسیم و از مطالبی که مطالعه کرده‌ایم یادداشت‌برداری می‌کنیم. پیمودن همه این راههای گوناگون به ما کمک می‌کند تا به مرحله ای برسیم که بتوانیم درباره آن موضوع ، سنجیده سخن بگوییم.کودکان نیز با همین روش یاد می گیرند. آموزگاران با بهکار گرفتن سه گام(حسی لمسی، دیداری، انتزاعی) در فرآیند یادگیری ، می‌توانند فرصتی فراهم کنند تا دانش‌آموزان هر موضوع درسی را با چند روش و از جهت های گوناگون تجربه کنند و بیاموزند. با پیمودن این سه گام، دانش‌آموزان می توانند مفاهیم را از راه انجام دادن(حسی‌لمسی)، سپس از راه دیدن(دیداری) و پس از آن نمادسازی ذهنی(انتزاعی) بیاموزند. این سه گام به ویژه در آموزش ریاضی بسیار مهم است.هدف از به کارگیری روش گام‌به‌گام حسی‌لمسی، دیداری و انتزاعی، رسیدن به انعطاف‌پذیری و توانایی حل مسئله در شرایط گوناگون یا دانستن روش مواجهه با مسئله و حل آن است. این روش دانش‌آموز را به سطحی از توانایی انتزاعی می‌رساند که بتواند اطلاعات و راهکارهای متناسب با هر مسئله را گزینش و دسته‌بندی کند. به تجربه دریافته‌ام که به‌کارگیری این راهبرد، توانایی حل مسئله دانش‌آموزان را ،نه فقط در ریاضی ، بلکه در همه زمینه‌ها بهبود می‌بخشد. پس از مدتی، آن‌ها روش استفاده از این مهارت‌ها در شرایط گوناگون را می‌یابند.
در سال‌های پایانی دبستان و راهنمایی درک انتزاعی در حال رشد و پیشرفت است و کودکان از این راه می توانند بسیاری ازمفهوم‌ها را درک کنند. شاید افزودن ذهنی چیزهای همانند ، ساده به نظر برسد ولی توانایی در این مهارت، در پایه‌های بالاتر، برای انجام‌دادن محاسبات پیشرفته‌تر( برای نمونه محاسبات اعداد گویا و حل معادلات چند متغیره) ضروری است.هنگامی‌که در آموزش سنتی، کودک با نمادها و معادله‌ها، گزاره‌ها یا صورت مسئله‌های ریاضی مواجه می‌شود، همه آن‌ها برای او ناآشناست و شاید ریاضی مانند سخن گفتن و نوشتن به زبان دیگر(سخت) به نظر برسد. حرکت از گام حسی‌لمسی به دیداری و سپس انتزاعی، این فرصت را فراهم می‌کند تا کودک بتواند زبان ریاضی را رمزگشایی کند و کاربرد آن را بفهمد.
اگر در هر مرحله از آموزش، دانش‌آموز نتواند به تنهایی این پیوند را درک و برقرار کند، آموزگار باید فعالیت‌هایی برای برقراری پیوند طراحی کند و او را راهنمایی نماید. گاهی دانش‌آموزان پایه‌های بالاتر برای درک مفهومی دچار چالش هستند. اغلب اوقات، ریشه این مشکل را درفرآیند یادگیری آن مفهوم در پایه‌های پایین‌تر و نادیده گرفتن مرحله‌های حسی‌لمسی و دیداری می‌توان یافت. آموزگاران برای کمک به این دانش‌آموزان می‌توانند به گام‌های پیشین فرآیند یادگیری بازگردند و پیوند لازم را میان گام‌ها برقرار کنند.
چرا درک انتزاعی در ریاضی اهمیت دارد؟
درک انتزاعی، پایه‌ای‌ترین مهارت ذهنی برای یادگیری مفاهیم ریاضی در سطوح بالاتر است. بسیاری از موضوعات ریاضی – از چهار عمل اصلی گرفته تا جبر، معادله، احتمال و حتی هندسه – بدون داشتن قدرت تفکر انتزاعی، قابل درک و حل نخواهند بود.
کودکان در سال‌های نخست تحصیل، مفاهیم را بیشتر به‌صورت عینی و حسی درک می‌کنند. اما به مرور و با رشد شناختی، باید بتوانند از اشیای واقعی عبور کرده و مفاهیم را در ذهن خود بازسازی کنند. این همان «تفکر انتزاعی» است؛ یعنی توانایی تصور و کار کردن با مفاهیمی که قابل مشاهده یا لمس نیستند.
برای مثال، یک دانش‌آموز ابتدایی ممکن است مفهوم عدد منفی را فقط وقتی بفهمد که آن را در قالب یک مثال واقعی (مثلاً دمای زیر صفر) ببیند. اما در دوره راهنمایی، باید بتواند با عدد منفی در معادلات، بدون نیاز به مثال عینی، کار کند.
عدم توانایی در درک انتزاعی، منجر به این مشکلات می‌شود:
- ضعف در حل مسئله‌های چندمرحله‌ای
- سردرگمی هنگام مواجهه با نمادها یا فرمول‌ها
- وابستگی همیشگی به مثال‌های عینی برای فهم هر مفهوم
- ترس از ریاضی و بی‌اعتمادی به توانایی خود در یادگیری آن
بنابراین، آموزش صحیح مفاهیم ریاضی باید به گونه‌ای طراحی شود که دانش‌آموز را مرحله‌به‌مرحله از درک حسی و دیداری به توانایی تجرید (تفکر انتزاعی) برساند. این روند نه‌تنها باعث درک عمیق‌تر مفاهیم می‌شود، بلکه توانمندی حل مسئله و خلاقیت ذهنی را نیز در دانش‌آموزان تقویت می‌کند.
سه گام یادگیری مؤثر در ریاضی
برای آن‌که دانش‌آموز بتواند مفاهیم ریاضی را عمیق و پایدار یاد بگیرد، باید این مفاهیم را در سه مرحله پی‌درپی تجربه کند. این مراحل که با نام T.V.A (Tactile – Visual – Abstract) شناخته می‌شوند، به ترتیب از تجربه‌ی عینی و قابل لمس آغاز شده و تا تفکر انتزاعی پیش می‌روند.
مرحله اول: حسی‌لمسی (Tactile)
در این مرحله، دانش‌آموزان با استفاده از ابزارهای واقعی و اشیای ملموس، مفهوم را لمس و تجربه می‌کنند. برای مثال:
- جمع و تفریق با مهره یا چینه
- اندازه‌گیری با خط‌کش، ترازو، پیمانه
- ساخت اشکال هندسی با چوب یا خمیر
هدف این مرحله این است که ذهن کودک با «عمل فیزیکی» درگیر شود و از طریق لمس و حرکت، مفهوم را بفهمد. این روش، به‌ویژه برای دانش‌آموزان دبستانی یا کودکانی که یادگیری فعال دارند بسیار مؤثر است.
مرحله دوم: دیداری (Visual)
پس از آن‌که کودک با مفهوم آشنا شد، نوبت به استفاده از تصویر، نمودار، شکل و نمادهای ساده می‌رسد. در این مرحله:
- مهره‌ها به جای خود، روی کاغذ رسم می‌شوند
- جمع و تفریق روی محور اعداد انجام می‌شود
- اشکال هندسی روی تخته یا دفتر ترسیم می‌شوند
هدف مرحله دیداری انتقال مفهوم از دنیای عینی به سطحی بالاتر و درونی‌تر از درک است، جایی که کودک دیگر نیازی به لمس مستقیم ندارد، اما همچنان تصویر ذهنی کمکش می‌کند.
مرحله سوم: انتزاعی (Abstract)
در این مرحله، دانش‌آموزان به‌صورت کامل با نمادها، عددها، فرمول‌ها و معادلات کار می‌کنند، بدون آن‌که نیاز به ابزار یا تصویر خاصی داشته باشند. این مرحله شامل:
- حل معادلات با حروف و اعداد
- محاسبه ذهنی
- استفاده از روابط ریاضی برای حل مسئله‌های ناآشنا
هدف نهایی این است که دانش‌آموز بتواند به‌طور مستقل و ذهنی مفاهیم ریاضی را تجزیه، تحلیل و حل کند. رسیدن به این مرحله بدون گذر از مراحل قبلی معمولاً منجر به عدم درک و ترس از ریاضی می‌شود.
جمع‌بندی: آموزش مفهومی = درک پایدار + حل مسئله بهتر
یادگیری مفاهیم ریاضی، اگر با درک عمیق و مرحله‌به‌مرحله همراه باشد، نه‌تنها باعث پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان در کوتاه‌مدت می‌شود، بلکه توانایی آن‌ها در حل مسائل پیچیده در آینده را نیز تقویت می‌کند.
روش سه‌مرحله‌ای (حسی‌لمسی، دیداری، انتزاعی) تنها یک تکنیک نیست، بلکه یک رویکرد آموزشی مؤثر است که پایه‌ی تفکر ریاضی و قدرت تحلیل را شکل می‌دهد.
اگر به دنبال نتایج بهتر در آزمون‌ها، علاقه‌مندی بیشتر دانش‌آموزان به ریاضی، یا کاهش اضطراب آن‌ها نسبت به این درس هستید، باید آموزش را از «حفظ فرمول» به سمت «درک معنا» هدایت کنید.
در آموزشگاه اندیشمند، با تکیه بر همین اصل مفهومی، خدمات مختلفی برای رشد و موفقیت دانش‌آموزان ارائه می‌شود، از جمله:
- [کتاب‌های کمک‌درسی و تمرین هدفمند] برای تقویت درک و تسلط بر مفاهیم درسی
- [آزمون‌های پیشرفت تحصیلی] با طراحی استاندارد، جهت سنجش یادگیری مفهومی و آمادگی ذهنی دانش‌آموزان
اگر می‌خواهید مسیر یادگیری فرزندتان را به سمت رشد پایدار و اعتماد به نفس در ریاضی هدایت کنید، انتخاب رویکرد آموزشی صحیح، اولین گام است. ما در اندیشمند، همراهتان هستیم.
دیدگاهتان را بنویسید